【題目】已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．

(1)寫出直線BC的一個(gè)方向向量；

(2)設(shè)平面α經(jīng)過點(diǎn)A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α內(nèi)的任意一點(diǎn)，試寫出x，y，z滿足的關(guān)系式．

【答案】（1）(－2,2，－2)（2）x－y＋z－2＝0.

【解析】

(1)求出即可作為線BC的一個(gè)方向向量；

(2)由題意可知 由此可求滿足的關(guān)系式．

(1)∵B(2,0,0)，C(0,2，－2)，

∴＝(－2,2，－2)，即(－2,2，－2)為直線BC的一個(gè)方向向量．

(2)由題意＝(x－2，y－2，z－2)，∵⊥平面α，AMα，

∴⊥, ∴(－2,2，－2)·(x－2，y－2，z－2)＝0.

∴－2(x－2)＋2(y－2)－2(z－2)＝0. 化簡(jiǎn)得x－y＋z－2＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

（Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個(gè)月的概率；

（Ⅱ）若選取的是月和月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在最強(qiáng)大腦的舞臺(tái)上，為了與國(guó)際X戰(zhàn)隊(duì)PK，假設(shè)某季Dr.魏要從三名擅長(zhǎng)速算的選手A1,A2,A3，三名擅長(zhǎng)數(shù)獨(dú)的選手B1,B2,B3，兩名擅長(zhǎng)魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國(guó)戰(zhàn)隊(duì).假定兩名魔方選手中更擅長(zhǎng)盲擰的選手C1已確定入選，而擅長(zhǎng)速算與數(shù)獨(dú)的選手入選的可能性相等.

(Ⅰ)求A1被選中的概率；

(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且.

（1）若過，，三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交，于點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃銷售某種食品，現(xiàn)邀甲、乙兩個(gè)商家進(jìn)場(chǎng)試銷5天．兩個(gè)商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利2元；乙商家無固定返利，賣出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)商家的試銷情況莖葉圖如下：

甲

乙

9

8

9

2

8

8

2

2

3

2

1

1

（1）現(xiàn)從甲商家試銷的5天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；

（2）超市擬在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一家長(zhǎng)期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出選擇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門在上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間，單位：分鐘）將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求a的值；

（2）記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì)，記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為，求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

…

其中，m＝　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　　．

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