Question

【題目】某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀甲、乙兩個商家進場試銷5天．兩個商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利2元；乙商家無固定返利，賣出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．經(jīng)統(tǒng)計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：

甲					乙
	9	8	9	2	8	8
		2	2	3	2	1	1

（1）現(xiàn)從甲商家試銷的5天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；

（2）超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為超市作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)枚舉法確定5天中抽取兩天的基本事件總數(shù)，再從中確定兩天的銷售量都小于30的基本事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）先根據(jù)平均數(shù)計算公式求甲、乙，再根據(jù)大小確定選擇.

試題解析：（1）記“抽取的兩天銷售量都小于30”為事件A，

則5天中抽取兩天的情況有：(29,28)，(29,29)，(29,32)，(29,32)，(28,29)，(28,32)，(28,32)，(29,32)，(29,32)，(32,32)共10種；

兩天的銷售量都小于30的情況有：(29,28)，(29,29)，(28,29)共3種．

所以P(A)= ．

（2）依題意，

甲商家的日平均銷售量為：

．

所以甲商家的日平均返利額為：60+30×2=120元．

乙商家的日平均返利額為：

(28×4+28×4+30×4+2×6+30×4+1×6+30×4+1×6)=121.6元．

因為121.6元>120元，

所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售．