已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．
設(shè)f(x)=(2-
3
x)50，令x=1，得a0+a1+a2+…+a50=(2-
3
)50，
令x=-1，得a0-a1+a2-…+a50=(2+
3
)50，
故 (a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2=(a0+a1+a2+…+a50)(a0-a1+a2-…+a50)=(2-
3
)50(2+
3
)50=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=______．

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