已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=______．
∵(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50
∴當(dāng)x=1時(shí)，(2-
3
)50=a0+a1+a2+…+a50，
當(dāng)x=-1時(shí)，(2+
3
)50=a0-a1+a2-…+a50
∴(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2
=（a0+a1+a2+…+a50）（a0-a1+a2-…+a50）
=(2-
3
)50(2+
3
)50=1
故答案為1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常數(shù)，計(jì)算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(2-
3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．

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