在△ABC中，若0<tanBtanC<1，則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    形狀不能確定
B
∵0<tanBtanC<1，∴B，C均為銳角，
∴<1，∴cos(B＋C)>0，
∴cosA<0，∴A為鈍角．
[點(diǎn)評(píng)]　也可用兩角和的正切公式判斷：由條件知，tanB>0，tanC>0，∴tan(B＋C)＝>0.
∴B＋C為銳角，從而A為鈍角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若0＜tanA•tanB＜1，那么△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，則該三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若0＜tanA?tanB＜1，那么tanC的值（　�。�
A、恒大于0B、恒小于0C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二三角恒等變換與解三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若0<tan A·tan B<1，那么△ABC一定是(　　)

A．銳角三角形         B．鈍角三角形

C．直角三角形         D．形狀不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（三）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若0<tanBtanC<1，則△ABC是(　　)

A．銳角三角形　　　　　B．鈍角三角形

C．直角三角形          D．形狀不能確定

 

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