18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

分析 利用f（x）的奇偶性和周期性，作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)列不等式組，即可得出a的范圍．

解答 解：∵f（x）=f（x+4），∴f（x）周期為4，
利用f（x）的奇偶性和周期性作出f（x）的函數(shù)圖象如下：

∵關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}4＜3}\\{lo{g}_{a}8＞3}\\{a＞1}\end{array}\right.$，解得$\root{3}{4}$＜a＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程根與函數(shù)圖象的關(guān)系，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．

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8．等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是5或6，使前n項(xiàng)和Sn＞0的正整數(shù)n的最大值是10．

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{5}{2}x+9}\\{x≥2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+2}$的最大值是$\frac{5}{2}$．

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6．若點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1）的直線l1：$\sqrt{3}$x+ay-2=0與過點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，4）的直線l2交于點(diǎn)C，若△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，則l2的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x+y-7=0B．$\sqrt{3}$x-y+7=0C．x+$\sqrt{3}$y-7=0D．x-$\sqrt{3}$y-7=0

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13．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1左焦點(diǎn)，過拋物線y2=20x的焦點(diǎn)的直線交雙曲線C的右支于P，Q兩點(diǎn)，若線段PQ的長(zhǎng)等于雙曲線C虛軸長(zhǎng)的3倍，則△PQF的周長(zhǎng)為（　�。�
A．40B．42C．44D．52

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3．用a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；    ②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；    ④若a⊥α，α∥β，則a⊥β．
其中正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a≠0．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)x0＞$\frac{a}{2}$，求函數(shù)g（x）=f（x）-f（x0）-（x-x0）f′（x0）在區(qū)間$（\frac{a}{2}，+∞）$的最小值．

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8．已知A、B、C是拋物線y2=2px（p＞0）上三個(gè)不同的點(diǎn)，且AB⊥AC．
（Ⅰ）若A（1，2），B（4，-4），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若拋物線上存在點(diǎn)D，使得線段AD總被直線BC平分，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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