找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)．

(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；

(2)三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

(3)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；

(4)三角形的面積S＝(a＋b＋c)r(r為內(nèi)切圓半徑)．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)三角形的性質(zhì)可以推測(cè)空間四面體有如下性質(zhì)：

　　分析：三角形和四面體有下列共同性質(zhì)：

　　(1)三角形是平面內(nèi)由直線段圍成的最簡(jiǎn)單的封閉圖形；四面體是空間中由平面三角形所圍成的最簡(jiǎn)單的封閉圖形．

　　(2)三角形可以看作平面上一條線段外一點(diǎn)與這條線段上的兩個(gè)端點(diǎn)的連線所圍成的圖形；四面體可以看作三角形外一點(diǎn)與這個(gè)三角形上各頂點(diǎn)的連線所圍成的圖形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
C、三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種是合情推理的是（　�。�
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列{an}中，an=2n-1推出a10=19
④數(shù)列1，0，1，0，…推測(cè)出每項(xiàng)公式an=
1
2
+（-1）n+1•
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)．

(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；

(2)三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

(3)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；

(4)三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r(r為內(nèi)切圓的半徑)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì).

（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；

（2）三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

（3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；

（4）三角形的面積S=（a+b+c）r(r為內(nèi)切圓半徑).

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