某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某種商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少10個(gè)，問他將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．


設(shè)每個(gè)提價(jià)為x元(x≥0)，利潤為y元，每天銷售總額為(10＋x)(100－10x)元，進(jìn)貨貨款總額為8(100－10x)元，顯然100－10x>0，即x<10，

則y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x)

＝(2＋x)(100－10x)

＝－10(x－4)2＋360(0≤x<10)．

當(dāng)x＝4時(shí)，y取得最大值，此時(shí)銷售單價(jià)應(yīng)為14元，最大利潤為360元.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若1<x<3，a為何值時(shí)x2－5x＋3＋a＝0有兩解、一解、無解？

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若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．5                                                             B．7

C．8                                                             D．10

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是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)．若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

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某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的平均利潤最大(　　)

A．3                                                             B．4

C．5                                                             D．6

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5.據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請說明理由．

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已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　. 

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已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P(－4m,3m)(m>0)是角α終邊上一點(diǎn)，則2sinα＋cosα＝________.

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已知ω>0，函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋)的一條對稱軸為x＝，一個(gè)對稱中心為點(diǎn)(，0)，則ω有(　　)

A．最小值2                                                  B．最大值2

C．最小值1                                                  D．最大值1

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