已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
6
25
D、
4
25
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：因為x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數(shù)，再求得滿足x，y∈Z，且（x-2）2+（y-2）2≤4的基本事件的個數(shù)，然后求比值即為所求的概率．
解答： 解：如圖，點(diǎn)P所在的區(qū)域為正方形ABCD的內(nèi)部（含邊界）的整數(shù)點(diǎn)，共有5×5=25，
滿足（x-2）2+（y-2）2≤4的點(diǎn)的區(qū)域為以（2，2）為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）的整數(shù)點(diǎn)，有（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6個．
∴所求的概率為P=
6
25

故選C．
點(diǎn)評：本題考查古典概型，考查等可能事件的概率，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，2，4，6}，集合Q={0，1，3，5}，則M∪Q等于（　�。�
A、{0}
B、{0，1，2，3，4，5，6}
C、{1，2，3，4，5，6，}
D、{0，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinx)，
b
=(cos(2x+
π
3
)，sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角C為鈍角，若f（
C
2
）=-
1
4
，a=2，c=2
3
．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
x
，直線x=1，x軸所圍成的平面區(qū)域為M，Ω={(x．y)|
0≤x≤1
0≤y≤1
，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)設(shè)一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在M內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，直線l過定點(diǎn)（4，0）．
（1）若直線l與方向向量為a=（1，3）的直線l1垂直，求原點(diǎn)到直線l的距離
（2）直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC的面積為
8
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運(yùn)算?，a?b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
1
2
，乙投監(jiān)命中的概率為
2
3
，兩人相互不受影響，每次投籃結(jié)果也不受影響．
（1）求甲至多命中2個且乙至少命中3個的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn=n2+bn(b為常數(shù)），且對于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k成等比數(shù)列，數(shù)列{
1
anan+1 
}的前n項和為Tn(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求使不等式Tn＜
6
25
成立的n最大值．

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