設(shè)曲線y=
x
，直線x=1，x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，Ω={(x．y)|
0≤x≤1
0≤y≤1
，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)設(shè)一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在M內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用定積分計(jì)算公式，算出區(qū)域M的面積S1=
2
3
，而區(qū)域Ω的面積S=1，由幾何概型計(jì)算公式得所求概率為P=
S1
S
=
2
3
．
解答： 解：曲線y=
x
，直線x=1，x軸所圍成的平面區(qū)域M面積為
S1=
∫
1
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
1
0
=
2
3

∵區(qū)域Ω：(x．y)|
0≤x≤1
0≤y≤1
的面積S=1
∴區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)設(shè)一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在M內(nèi)的概率為P=
S1
S
=
2
3

故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域，求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、定積分計(jì)算公式和幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程
x=cosθ
y=1+cos2θ.
(θ為參數(shù))，則曲線C的一般方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若x0∈[0，
π
2
]且f(x0)=2，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．M是PD的中點(diǎn)．
（1）證明PB∥平面MAC；
（2）證明平面PAB⊥平面ABCD；
（3）求直線PC與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|4x|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y+2
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個(gè)元素p，則p∈B的概率是（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
6
25
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|0＜x≤2}，B={x∈R|x2-x-2＞0}，則A∩（CRB）=（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{bn}的公比為q，S2=a3=b3，且a1，a3，b4成等比數(shù)列．
（I）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)cn=k+an+log3bn(k∈
N
 
+
)，若
1
c1
，
1
c2
，
1
ct
(t≥3)成等差數(shù)列，求k和t的值．

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