8．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，沿AE、AF、EF把正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為P，P點在△AEF內的射影為O．則下列說法正確的是（　　）
A．O是△AEF的垂心B．O是△AEF的內心C．O是△AEF的外心D．O是△AEF的重心

分析 先證明PA⊥EF，PO⊥EF，可證EF⊥平面PAO，從而可得EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，從而判定O為△AEF的垂心．

解答 解：由題意可知PA、PE、PF兩兩垂直，
由PA⊥平面PEF，從而PA⊥EF，
而PO⊥平面AEF，則PO⊥EF，
所以EF⊥平面PAO，
∴EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，
∴O為△AEF的垂心．
故選：A．

點評 本題主要考查了垂心的判定，考查了直線和平面垂直的判定和性質以及直線和直線垂直的判定．在證明線線垂直時，其常用方法線證明線面垂直，再證明線線垂直，屬于中檔題．

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18．為調查學生身高的情況，隨機抽測了高三兩個班120名學生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[140，190]上，其頻率分布直方圖如圖所示（左下），則在抽測的120名學生中，身高位于區(qū)間[160，180）上的人數(shù)為（　　）
A．70B．71C．72D．73

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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16．已知復數(shù)z1=2+3i，z2=a-2+i，若|z1-z2|＜|z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）當a=4時，解不等式f（x）＜1+|2x+1|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知在△ABC中，sin2A=sinBsinC．
（1）若∠A=$\frac{π}{3}$，求∠B的大��；
（2）若bc=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|$\frac{1+x}{1-x}$＞0}，則∁RM=（　　）
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≤-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，求ω的取值范圍．
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的零點．

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