Question

6．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-$\sqrt{3}$，m）（m≠0）且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，則cosθ=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

Answer 1

分析 由已知得x=-$\sqrt{3}$，y=m，r=$\sqrt{3+{m}^{2}}$，$\frac{1}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{3+{m}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，由此能求出cosθ．

解答 解：∵角θ的終邊經(jīng)過點P（-$\sqrt{3}$，m）（m≠0）且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，
∴x=-$\sqrt{3}$，y=m，r=$\sqrt{3+{m}^{2}}$，
sinθ=$\frac{m}{\sqrt{3+{m}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}m$，
∴$\frac{1}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{3+{m}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∴cosθ=$\frac{-\sqrt{3}}{r}$=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意任意角三角函數(shù)的定義的合理運用．