Question

11．若方程|2^x-3|+m=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． （-3，0）
• B． （-∞，0）
• C． （0，3）
• D． （-3，3）

Answer 1

分析 由題意可得-m=|2^x-3|，首先-m＞0，即m＜0；再由指數(shù)函數(shù)的值域可得3-m＞0，且3+m＞0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：方程|2^x-3|+m=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，
即為-m=|2^x-3|，首先-m＞0，即m＜0；
由2^x=3+m，或2^x=3-m，3+m＞0，且3-m＞0，
解得-3＜m＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想，考查指數(shù)函數(shù)的值域的運(yùn)用，同時(shí)考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．