函數(shù)y=
1-x2
|x+3|-3
是（　　）
A、奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B、偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C、奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
分析：先計算定義域，根據(jù)定義域去掉絕對值，再判斷奇偶性．
解答：解：根據(jù)題意：
1-x2≥0
|x+3|-3≠0

∴-1≤x≤1
∴函數(shù)的定義域為：[-1，1]
∴y=
1-x2
x

又∵f（-x）=
1-x2
-x
=-f（x）
∴函數(shù)是奇函數(shù)．
故選A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷方法，要先看定義域，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
-x2+x+6
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①奇函數(shù)的圖象一定過原點；
②函數(shù)y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)；
③奇函數(shù)f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[-b，-a]上為減函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x），則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
其中正確命題的序號是
②④
②④
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+4|+|x-3|
是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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