精英家教網(wǎng)如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
 
．
分析：由三視圖知．幾何體是半個圓錐，圓錐的底面半徑是1，母線長是2，圓錐的高是
4-1
=
3
，利用圓錐的體積公式寫出結果．
解答：解：由三視圖知．幾何體是半個圓錐，
圓錐的底面半徑是1，母線長是2，
∴圓錐的高是
4-1
=
3
，
∴圓錐的體積是
1
3
×
1
2
×π×12×
3
=
3
6
π，
故答案為：
3
π
6
點評：本題考查由三視圖還原幾何圖形和圓錐的體積，解題時注意題目中所給的幾何體是一個經(jīng)過切割以后的，注意體積的結果不要做成一個完整的圓錐的體積．
練習冊系列答案
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2、已知某幾何體的三視如圖，則這個幾何體是（　　）

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如圖，是某三棱柱被截去一部分后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，CF=2AD，M是DF的中點．側視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，．有關數(shù)據(jù)如圖所示．
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（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：EM⊥平面ACDF．

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（2013•泉州模擬）如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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（2012•安徽模擬）某幾何體的三視如圖，則該幾何體的體積是
1
3
1
3
．

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