Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，則x=______．

Answer 1

∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x²=3或x²=x
解得x=±

3

或x=1或x=0
當(dāng)x=

3

時(shí)，A={1，3}，B={1，3，

3

}
當(dāng)x=-

3

時(shí)，A={1，3}，B={1，3，-

3

}
當(dāng)x=1時(shí)，A={1，1}不滿(mǎn)足集合的互異性，舍去
當(dāng)x=0時(shí)，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案為：

3，

-

3

 ，0