Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，則x=

 

．

Answer 1

分析：由已知得到A是B的子集，所以A中的元素x²∈B，分類討論列出方程求出x的值，將x的值代入集合A，B檢驗集合的互異性．

解答：解：∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x²=3或x²=x
解得x=±

3

或x=1或x=0
當x=

3

時，A={1，3}，B={1，3，

3

}
當x=-

3

時，A={1，3}，B={1，3，-

3

}
當x=1時，A={1，1}不滿足集合的互異性，舍去
當x=0時，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案為：

3，

-

3

 ，0

點評：本題考查由集合的關系求參數(shù)的值時，注意求出參數(shù)的值后要將值代入集合，檢驗是否滿足集合的互異性．