Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知得到A是B的子集，所以A中的元素x²∈B，分類討論列出方程求出x的值，將x的值代入集合A，B檢驗(yàn)集合的互異性．
解答：解：∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x²=3或x²=x
解得
當(dāng)x=時(shí)，A={1，3}，B={1，3，}
當(dāng)x=-時(shí)，A={1，3}，B={1，3，}
當(dāng)x=1時(shí)，A={1，1}不滿足集合的互異性，舍去
當(dāng)x=0時(shí)，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查由集合的關(guān)系求參數(shù)的值時(shí)，注意求出參數(shù)的值后要將值代入集合，檢驗(yàn)是否滿足集合的互異性．