Question

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數(shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？并指出是正相關還是負相關；

（2）①求出關于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)①;②一個月內購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人.

【解析】

(1) 根據(jù)題意，得,計算出相關系數(shù)，從而可以作出判斷;

(2) ①求出回歸直線方程，②由①知，若，則，從而預測長沙市一個月內購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人

（1）根據(jù)題意，得，

.

可列表如下

根據(jù)表格和參考數(shù)據(jù)，得，

.

因而相關系數(shù).

由于很接近1，因而可以用線性回歸方程模型擬合與的關系.

由于，故其關系為負相關.

（2）①，，

因而關于的回歸方程為.

②由①知，若，則，故若將流量包的價格定為25元/月，可預測長沙市一個月內購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人.