【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費(fèi)的時間是一個隨機(jī)變量，根據(jù)一段時間統(tǒng)計(jì)40次路上開車花費(fèi)時間在各時間段內(nèi)的情況如下：

時間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開車花費(fèi)的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）542元.

【解析】【試題分析】（1）運(yùn)用二項(xiàng)分布建立隨機(jī)變量的概率分布列，再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解；（2）運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分析求解。

（Ⅰ）李先生一次租用共享汽車，為最優(yōu)選擇的概率

依題意的值可能為0，1，2，3，4

分布列

0

1

2

3

4

P

或

（Ⅱ）每次用車路上平均花的時間（分鐘）

每次租車的費(fèi)用約為10+35.5×0.1=13.55元.

一個月的平均用車費(fèi)用約為542元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有（選擇所有正確命題的序號）.

（1）“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；

（2）命題“若，則”的否命題是“若，則”；

（3）命題“若都是偶函數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；

（4）命題“若，則”與命題“若，則”等價.

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“網(wǎng)購”一詞不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡了這種購物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽(yù)不好等問題，因此，相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量與服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表，并通過計(jì)算說明，能否有99.9%的把握認(rèn)為“商品好評與服務(wù)好評”有關(guān)；

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行了5次購物，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列（概率用算式表示）、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log （a5+a7+a9）的值是（ ）
A.﹣
B.﹣5
C.5
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，三棱柱中，側(cè)面 底面， ,且,O為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).

（1）求圓方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ） 求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)， 在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸．

（1）求線段的長；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)和的動直線交于點(diǎn)和，交于點(diǎn)，若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，試問： 是否過定點(diǎn)？請說明理由．

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