Question

【題目】繼共享單車(chē)之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車(chē)”也開(kāi)始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車(chē)”的共享汽車(chē)在廣州提供的車(chē)型是“奇瑞eQ”，每次租車(chē)收費(fèi)按行駛里程加用車(chē)時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車(chē)上下班，由于堵車(chē)因素，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：

時(shí)間（分鐘）
次數(shù)	8	14	8	8	2

以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時(shí)租用一次共享汽車(chē)路上開(kāi)車(chē)不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車(chē)中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車(chē)2次，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車(chē)費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）542元.

【解析】【試題分析】（1）運(yùn)用二項(xiàng)分布建立隨機(jī)變量的概率分布列，再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解；（2）運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分析求解。

（Ⅰ）李先生一次租用共享汽車(chē)，為最優(yōu)選擇的概率

依題意的值可能為0，1，2，3，4

分布列

	0	1	2	3	4
P

或

（Ⅱ）每次用車(chē)路上平均花的時(shí)間（分鐘）

每次租車(chē)的費(fèi)用約為10+35.5×0.1=13.55元.

一個(gè)月的平均用車(chē)費(fèi)用約為542元.