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4．寫出正偶數(shù)從小到大排成的數(shù)列，此數(shù)列的首項和第8項及前8項的和各是多少？

分析此數(shù)列的首項為2，公差為2的等差數(shù)列，運用等差數(shù)列的通項和求和公式計算即可得到．

解答解：此數(shù)列的首項為2，公差為2的等差數(shù)列，
則通項為a_n=2n，
即有第8項a₈=16，
前8項的和S₈=$\frac{1}{2}$×（2+16）×8=72．
故此數(shù)列的首項和第8項及前8項的和分別是2，16，72．

點評本題考查等差數(shù)列的通項和求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，已知EF和GH交于點P，求證：EF、GH、AC三線共點．

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15．已知函數(shù)f（x）=x²⁰¹⁵+$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$+2的最大值為M，最小值為N，則M+N=4．

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12．已知圓x²+y²=2和直線y=x+b．
（1）當(dāng)b為何值時，直線與圓相交？
（2）當(dāng)b為何值時，直線與圓相切？
（3）當(dāng)b為何值時，直線與圓相離？

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19．當(dāng)臺風(fēng)中心P在某海濱城市O向東300km處生成，并以40km/h的速度向西偏北45°方向移動，已知距臺風(fēng)中心250km內(nèi)的地方都屬于臺風(fēng)侵襲的范圍，那么經(jīng)過多長時間后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲．

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9．F是拋物線y²=16x的焦點，M是該拋物線上的點，如果|MF|=10，求M點的坐標(biāo)．

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16．已知在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=128，a₈=1．
（1）求公比q和a₁₂；
（2）證明：依次取出數(shù)列{a_n}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…，所得的新數(shù)列{a_3n-2}（n∈N^*）仍然是一個等比數(shù)列．

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13．計算：2${\;}^{|lo{g}_{\frac{1}{2}}3|}$=3．

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18．已知△ABC的重心G（$\frac{13}{6}$，-2），AB中點D（-$\frac{5}{4}$，-1），BC中點E（$\frac{11}{4}$，-4），則A、B、C三點坐標(biāo)分別為（1，2）、B（$-\frac{7}{2}，-4$）、C（9，-4）．

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