已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（　�。�
A、6π
B、9π
C、
9π
2
D、
9
4
π
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：確定過A、B、C三點的動圓的圓心軌跡，可得過A、B、C三點的動圓所形成的圖形，從而可求面積．
解答： 解：由題意，l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，BC=3，
∴過A、B、C三點的動圓的圓心軌跡是以A為圓心，
3
2
為半徑的圓，
∵過A、B、C三點的動圓的圓的半徑為
3
2
，
∴過A、B、C三點的動圓上的點到點A的距離為3，
∴過A、B、C三點的動圓所形成的圖形是以A為圓心，3為半徑的圓，
∴過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為9π．
故選：B．
點評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生對問題的理解能力，應(yīng)注意：過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域面積，不是過A、B、C三點的圓的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=2log2
an
3
+1，Sn是數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x+1，那么x＜0時，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：
7
+
15
＜2
11
；
5.5
+
16.5
＜2
11
；
3-
3
+
19+
3
＜2
11
；
…
對于任意正整數(shù)a，b，試寫出使
a
+
b
≤2
11
成立的一個條件可以是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-2，4，4）關(guān)于x軸和坐標(biāo)原點的對稱點分別為P1和P2，則|P1P2|=（　�。�
A、4
B、4
5
C、8
D、8
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓；
（2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面一組等式

可得 S1+S3+S5+…+S2n-1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案