已知f（x）=
cosπx，   x＜1
f(x-1)，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
5
3
)=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=
cosπx，   x＜1
f(x-1)，x＞1
，
∴f(
1
3
)+f(
5
3
)=cos
π
3
+f（
2
3
）
=cos
π
3
+cos
2π
3

=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=
1
3
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
1
2
x2-200x+80000，x∈[144，500]
，
（1）寫出每噸的平均處理成本S與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≥
2
}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、0∈AB、1∈A
C、2.14∈AD、3∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}共有偶數(shù)項(xiàng)，且所有項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍，前3項(xiàng)之積等于27，則這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+bx．若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（x）=10，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-1|＜a成立的充分非必要條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、[1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．給出下列關(guān)于f：（-
2
，
2
）→f（x）的命題：
①f（x）=2sin（3x-
3π
4
）；
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個(gè)單位得到；
③點(diǎn)（
3π
4
，0）是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④在x∈[
5π
12
，
3π
4
]上為減函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：CF⊥平面EFG；
（2）若P為線段CE上一點(diǎn)，且
CP
=
1
3
CE
，求DP與平面EFG所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案