2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）與（1，+∞）B．（-1，1）C．（0，1）D．（1，+∞）

分析 求導數(shù)得到$f′（x）=x-\frac{1}{x}$，這樣解不等式$x-\frac{1}{x}≥0$，并根據(jù)x＞0即可得出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：$f′（x）=x-\frac{1}{x}$；
∴解$x-\frac{1}{x}≥0$得，x≤-1，或x≥1；
∵x＞0；
∴x≥1；
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）．
故選D．

點評 考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導數(shù)符號的關(guān)系，以及分式不等式的解法，注意函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點A（2sinx，-cosx）、B（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）若x0是函數(shù)y=f（x）-1的零點，求tanx0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值及對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四個命題一定正確的是（　�。�
A．算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)
B．用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中，總體容量越大，估計越精確
C．一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴大到原來的3倍，所得的新數(shù)據(jù)組的方差還是3
D．有50件產(chǎn)品編號從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號為5，15，20，35，40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2+mlnx在（1，2）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{{\frac{1}{2}}^{{a}_{n}}}}（n為奇數(shù)）\\{{a}_{n}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+1，1），$\overrightarrow$=（m+2，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)m=（　�。�
A．-3B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，則由觀測數(shù)據(jù)所得線性回歸方程可能是（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.1B．$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5C．$\stackrel{∧}{y}$=0.3x+2.6D．$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）已知AP=AB=1，AD=$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的余弦值．

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