14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+1，1），$\overrightarrow$=（m+2，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．-3B．1C．2D．4

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算，列出方程求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（m+1，1），$\overrightarrow$=（m+2，2），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=（2m+3，3），
（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=（-1，-1）；
又（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-（2m+3）+3×（-1）=0，
解得m=-3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）試比較20162017與20172016的大小，并說(shuō)明理由．

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5．《中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)》是中央電視臺(tái)科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂(lè)為一體的大型電視競(jìng)猜節(jié)目，目的是為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化、豐富群眾文化生活．為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某地區(qū)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽選手的成績(jī)情況，從中抽取了部分選手的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．

（I）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（II）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-1）與（1，+∞）B．（-1，1）C．（0，1）D．（1，+∞）

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9．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2n=$\frac{{{2^n}（{{2^n}+1}）}}{2}$（n≥2，n∈N*）的過(guò)程中，第一步歸納基礎(chǔ)，等式左邊的式子是（　�。�
A．1+2B．1+2+3+4C．1+2+3D．1+2+3+4+5+6+7+8

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19．在三棱錐ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P、Q分別是AB、AC上的點(diǎn)，且PQ∥BC．
（Ⅰ）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1PQ⊥平面PQC1B1時(shí)，確定點(diǎn)P的位置并說(shuō)明理由．S．

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6．已知點(diǎn)（-3，-1）和點(diǎn)（b，-4）均在直線3x-2y-a=0上，則ab的值為（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．-35C．35D．-$\frac{7}{3}$

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3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F(xiàn)分別為AB，A1D，A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)G在AA1上，且A1D⊥EG．
（1）求證：CD∥平面EFG；
（2）求證：A1D⊥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐O-ABCD中，BC⊥平面OAB，E為OB中點(diǎn)，OA=AD=2AB=2，OB=$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面OAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-AC-E的余弦值．

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