Question

12．$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{3}+2α）cos（π-α）}{tan（α-3π）sin（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{7π}{6}-2α）}$=-cosα．

Answer 1

分析 由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和整體思想，化簡可得．

解答 解：由誘導(dǎo)公式化簡可得原式=$\frac{-sinαcos（\frac{π}{3}+2α）（-cosα）}{tanαcosα[-sin（\frac{π}{6}-2α）]}$
=-$\frac{cosαcos（\frac{π}{3}+2α）}{sin[\frac{π}{2}-（\frac{π}{3}+2α）]}$=-$\frac{cosαcos（\frac{π}{3}+2α）}{cos（\frac{π}{3}+2α）}$=-cosα，
故答案為：-cosα．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及誘導(dǎo)公式和整體思想，屬基礎(chǔ)題．