1．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x-b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)題意和一元二次不等式是解法，求出對應(yīng)方程的根，再求出a和b的值，代入不等式f（-x）＜0化簡后，求出f（-x）＜0的解集．

解答 解：∵不等式f（x）=（ax-1）（x-b）＞0的解集是（-1，3），
∴方程（ax-1）（x-b）=0的兩個(gè)根是-1和3，且a＜0，
則$\frac{1}{a}=-1$、b=3，即a=-1，
代入f（-x）＜0得，（x-1）（-x-3）＜0，
∴（x-1）（x+3）＞0，解得x＜-3或x＞1，
∴不等式f（-x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，-3）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法的靈活應(yīng)用，考查了化簡、變形能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$為偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）

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12．給定下列兩個(gè)命題：
p1：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p2：在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
則下列命題中的真命題為（　�。�
A．p1B．p1∧p2C．p1∨（￢p2）D．（￢p1）∧p2

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知函數(shù)g（x）=-aln[f（x）-x2+x]-$\frac{1}{x}$-lnx-a+1，若x≥1，則g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）滿足f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x^2}$-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\frac{{a{x^2}+x}}{f（x）}$在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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6．已知二次函數(shù)y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$+x的定義域是[-1，1]．

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3．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}+\sqrt{x（3-x）}$的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3}．

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4．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于2．
（1）求這個(gè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)拋物線開口向右時(shí)，直線y=x+m與拋物線交于兩不同的點(diǎn)，求m的取值范圍．

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