【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸,硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸,硝酸鹽15噸.現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸,硝酸鹽66噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料.如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元,生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元,那么可產(chǎn)生的最大利潤是( )
A.29 000元
B.31 000元
C.38 000元
D.45 000元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|,a∈R. (Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),解不等式:f(x)≥6﹣|2x﹣5|;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤4的解集為[﹣1,7],且兩正數(shù)s和t滿足2s+t=a,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)不等式f(x)>kx﹣ 對于任意正實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m,使得對于任意正實(shí)數(shù)x,不等式f(m+x)<f(m)ex恒成立?若存在,求出最小的整數(shù)m,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖:
(1)如表是年齡的頻數(shù)分布表,求a,b的值;
區(qū)間 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人數(shù) | 50 | 50 | a | 150 | b |
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的分別抽取多少人?
(4)在(3)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足,a2=3,a5=81.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log3an , 求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某高中隨機(jī)選取5名高一男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示:
身高x(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
體重y(kg) | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根據(jù)如表可得回歸方程 =0.56x+ ,據(jù)此模型可預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重為( )
A.70.12kg
B.70.29kg
C.70.55kg
D.71.05kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= n2+ n(n∈N*),數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4的正項(xiàng)等比數(shù)列,且2b2 , b3﹣3,b2+2成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=anbn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣2ax+b,當(dāng)x∈[0,3]時(shí),|f(x)|≤1恒成立,則2a+b的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖. (Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)若該市有110萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),請說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值(精確到0.01),并說明理由.
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