函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A,若x1x2Af(x1)=f(x2)時(shí)總有x1x2,則稱(chēng)f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).給出下列命題:

①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);

②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);

③若f(x)為單函數(shù),x1,x2Ax1x2,則f(x1)≠f(x2);

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),yf(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:

f(2)=0;

x=-4為函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;

③函數(shù)yf(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;

④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1x2,則x1x2=-8.

以上命題中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______.

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已知log7[log3(log2x)]=0,那么x等于(  )

A.    B.    C.    D.

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定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)=1⊕2x的圖象是(  )

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a,b=ln2·ln3,c,則a,bc的大小關(guān)系是(  )

A.a>b>c                                                      B.c>a>b

C.c>b>a                                                       D.b>a>c

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給出下列命題:①在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)yx1,yxy=(x-1)2,yx3中有3個(gè)是增函數(shù);②若logm3<logn3<0,則0<n<m<1;③若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱(chēng);④已知函數(shù)f(x)=,則方程f(x)=有2個(gè)實(shí)數(shù)根,其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )

A.1    B.2    C.3    D.4

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已知函數(shù)f(x)=log (a是常數(shù)且a<2).

(1)求f(x)的定義域;

(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ln(-3x)+1,則f(lg2)+f(lg)=(  )

A.-1                                                          B.0

C.1                                                             D.2

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