函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱(chēng)f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
其中真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).
②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
以上命題中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若a=,b=ln2·ln3,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a>b>c B.c>a>b
C.c>b>a D.b>a>c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:①在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)y=x-1,y=x ,y=(x-1)2,y=x3中有3個(gè)是增函數(shù);②若logm3<logn3<0,則0<n<m<1;③若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱(chēng);④已知函數(shù)f(x)=,則方程f(x)=有2個(gè)實(shí)數(shù)根,其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=log (a是常數(shù)且a<2).
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是增函數(shù),求a的取值范圍.
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