已知點(diǎn)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x 軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：通過焦點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，代入橢圓方程，求出A的縱坐標(biāo)，利用|AF|=焦距，結(jié)合橢圓中a，b，c的關(guān)系，求出橢圓的離心率．
解答： 解：設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，所以F（c，0），則
c2
a2
+
y2
b2
=1，解得y=±
b2
a
，
因?yàn)�，|AF|=焦距，所以
b2
a
=2c，即b2=2ac，a2-c2=2ac，
所以e2+2e-1=0，解得e=
2
-1或e=-
2
-1（舍去）
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓離心率的求法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，高為
6
，P為棱SC的中點(diǎn)．
（1）求直線AP與平面SBC所成角的正弦值；
（2）求兩面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD內(nèi)是否有一點(diǎn)Q，使得PQ⊥平面SDC？若存在，求PQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)裝置示意圖，J1，J2是數(shù)據(jù)入口處，C是計(jì)算機(jī)結(jié)果的出口，計(jì)算過程是由J1，J2分別輸入正整數(shù)m和n，經(jīng)過計(jì)算后的結(jié)果由C輸出．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：
①若J1，J2分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；
②若J2輸入1，J1輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原的2倍．③若J1輸入任何固定正整數(shù)不變，J2輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原減小1；
（1）若J1輸入正整數(shù)m，J2輸入1，則輸出結(jié)果為多少？
（2）若J1輸入正整數(shù)m，J2輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？
（3）若J1與J2依次輸入相同的正整數(shù)3，4，5，…，n（n≥3），求證：輸出結(jié)果的倒數(shù)和小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓的兩焦點(diǎn)將長軸間的距離分成三等分，那么橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)凸n邊形（n≥4）的對角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）-f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+2n（n≥2）則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
 
n+3
2n
+A
 
n+1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，0），
b
=（1，1），若（λ
b
-
a
）⊥
a
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2|4x-1|+2＞10的解集是
 
．

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