如果橢圓的兩焦點(diǎn)將長軸間的距離分成三等分，那么橢圓的離心率是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意分別表示出橢圓的焦距和長軸間的距離的三分之一，建立等式求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答： 解：長軸長為2a，兩焦點(diǎn)間的距離2c，
∵橢圓的兩焦點(diǎn)將其長軸三等分，
∴2c=
1
3
•2a，即：3c=a，
∴e=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．求橢圓的離心率問題，通常有兩種處理方法，一是求a，求c，再求比．二是列含a和c的齊次方程，再化含e的方程，解方程即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求二項(xiàng)式（
x
+
1
3x2
）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求異面直線A1D與D1C所成的角；
（2）求證：面AA1C1C⊥面A1BD．

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已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的直四棱柱，且A1B1=1，AA1=2，求：
（1）異面直線BD與AB1所成的角的余弦值；
（2）四面體AB1D1C1的體積．

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不論a，b為何實(shí)數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)是
 
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若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-5x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x 軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

罐中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù)，則ξ的期望E（ξ）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-2）n，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
 
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