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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:如果,那么;命題:如果,那么;命題:如果,那么.關(guān)于這三個(gè)命題之間的關(guān)系,下列三種說法正確的是 ( )
① 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆命題.
② 命題是命題的逆命題,且命題是命題的否命題.
③ 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆否命題.
A.①③; B.②; C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是mn;
②設(shè)a, b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則ab的一個(gè)充分條件是
aα , b β,αβ;
③若p:對(duì)xR,sinx1,則p:對(duì)xR,sinx>1;
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=,y=,y=x3,其中在定義域上是增函數(shù)的有3個(gè);
⑤設(shè)方程2lnx=7-2x的解x0,則關(guān)于x的不等式x-2<x0的的最大整數(shù)解為x=4.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)
A.1 B.2 C.3 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天津市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,
第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知和是圓的兩條弦,過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),,,,則線段的長為 .
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