設橢圓的左、右焦點分別為

，橢圓的離心率為,連接橢圓的四個頂點得到的菱

形面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過右焦點作斜率為的直線與橢圓交兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由．


解：（Ⅰ）橢圓的離心率為 ，

又由連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為可得

       ， 所求橢圓方程為. 　

（Ⅱ）由, ：

                   整理得 

        設，

        則， 

 =

       由于菱形對角線垂直，則 

       得

       當時，上式恒成立.又P、M、N三點不共線，所以

當時，由上式可得， 解得且

故存在滿足題意的P, 當時，.

當時，的取值范圍是且 . 　

練習冊系列答案
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已知，且，則的值用表示為          .

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從某項有400人參加的群眾性運動的達標測試中，隨機地抽取50人的成績統(tǒng)計成如下表，則400人的成績的標準差的點估計值是         ．

分數(shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

5

15

20

5

5

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函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象

A．關于點對稱              B．關于直線對稱

C．關于點對稱               D．關于直線對稱

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兩曲線參數(shù)方程分別為，，、為參數(shù)，其交點坐標為        ．

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運行右圖所示的程序框圖，則輸出的S值為

A． 3       B. -2     C.  -3    D. 2

 


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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積等于_____.

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設函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則

    A．    B．

    C．            D．

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不等式的解集為_____________.

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