已知奇函數(shù)f（x）在定義域x∈[0，3]上是增函數(shù)，若f（m-1）+f（m）＞0，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)f（x）在定義域的單調(diào)性，根據(jù)定義域和單調(diào)性建立關(guān)系式解之即可．
解答： 解：根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同知：f（x）在[0，3]上是增函數(shù)，
即函數(shù)f（x）在[-3，3]上為增函數(shù)，
由f（m-1）+f（m）＞0得：f（m-1）＞-f（m）=f（-m），
則
-3≤m-1≤3
-3≤m≤3
m-1＞-m
，解得
1
2
＜m≤3，
所以m的取值范圍是：(
1
2
，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，解題的關(guān)鍵是去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式可解，注意考慮定義域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|x|＜π）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2∈{0，1，x}，求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（1，
3
），
n
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=
5
|x|-3
-x；
（2）y=
x-1+
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，d=2，前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：?n∈N*，Sn，Sn+1，Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥2
2
的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[0，m]上的值域是[0，2]，則m的取值范圍為
 
．

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