已知函數(shù)，其中，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于.（12分）

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.


（1）對(duì)求導(dǎo)得，由在點(diǎn)處切線垂直于直線

知解得；-------------------------------------------4分

（2）由（1）知，則

令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，故舍去.

當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為減函數(shù)；----------------------------2分

當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為增函數(shù)；-------------------------2分

由此知函數(shù)在時(shí)取得極小值.--------------------------------4分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知過曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角

為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?u>                   ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是

                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有                     .（寫出所有真命題的序號(hào)）

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②命題 “使得”的否定是 “均有”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；

④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則

A.         B.             C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n＝1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào). 若，, 則的值為

A.            B.         C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


與直線關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為    （   ）

A、               B、

C、              D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為＝________．

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