已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、
2
B、2
2
C、2
D、4
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算展開，然后由復數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求．
解答： 解：由（1+ai）（b+i）=5i，得
（b-a）+（ab+1）i=5i，
∴
b-a=0
ab+1=5
，解得：
a=2
b=2
或
a=-2
b=-2
，
∵a，b∈R+，
∴
a=2
b=2
，
則a+b=4．
故選：D．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px的焦點在直線x+2y-4=0上，則p=
 
；C的準線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意正整數(shù)n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），則2015•f（2014）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為
15
8
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、k＜3B、k＞3
C、k＜4D、k＞4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x），滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集為（　　）
A、{x∈R|x＞1}
B、{x∈R|0＜x＜1}
C、{x∈R|x＜0}
D、{x∈R|x＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），當x∈（0，+∞）時，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），則滿足g（1）＞g（1-2x）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重，對人體健康的危害也就越大．根據(jù)國家標準，指數(shù)在0-50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51-100之間時，空氣質(zhì)量為良；在101-150之間時，空氣質(zhì)量為輕度污染；在151-200之間時，空氣質(zhì)量為中度污染；在大于200時，空氣質(zhì)量為重度污染．環(huán)保部門對某市5月1日至5月15日空氣質(zhì)量指數(shù)預報如下表：
日  期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
空氣質(zhì)量指數(shù) 75 56 26 156 230 163 88 210 206 201 78 98 105 97 93
某人選擇5月1日至5月13日某一天到達該市，并停留三天．
（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）根據(jù)上表判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（不要求計算，只寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案