若函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為______.

 

.

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，，令，即，解得，此時(shí)有；

當(dāng)時(shí)，由于是偶函數(shù)，則，，于是有，解得，

此時(shí)有.

綜上所述，不等式的解集為.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.指數(shù)不等式

 

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已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求及的值.

（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說明理由.

 

 

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若R，為虛數(shù)單位，且，則（ ）

A． ， B． ，

C． ， D． ，

 

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某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）

A． B． C． D．

 

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甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.

（1）請(qǐng)用、分別表示和；

（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，映射.對(duì)于直線上任意一點(diǎn)，，若，我們就稱為直線的“相關(guān)映射”，稱為映射的“相關(guān)直線”.又知

，則映射的“相關(guān)直線”有多少條（ ）

A. B. C. D.無數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評(píng)委為第一位演講者打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

 

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若，，且，則與的夾角是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大小值時(shí),的最大值為（ ）

A．0 B． C．2 D．

 

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