已知函數(shù)在處取得極值.

(1)求;

(2)設(shè)函數(shù)為R上的奇函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的極值.

 

【答案】

(1)

（2）在處有極大值   無極小值.

【解析】

試題分析：∵

(1)∴     ∴   ∴

（2）因為其為奇函數(shù)∴  ∴

令 ∴或1 ∵ ∴

∴當  

∴在處有極大值   無極小值.

考點：本題主要考查應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。

點評：中檔題，本題屬于導數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過研究導數(shù)的正負，明確函數(shù)的單調(diào)性。判斷函數(shù)的駐點是何種類型的極值點。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.

(1) 求；

(2 )設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)=在處取得極值.

(1)求實數(shù)的值；

(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為實數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；[來源:學+科+網(wǎng)]

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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