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設函數為實數。

(Ⅰ)已知函數處取得極值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數的取值范圍。

 

 

【答案】

解: (1)  ,由于函數時取得極值,所以 ,即

 (2) 方法一 由題設知:對任意都成立

    即對任意都成立

   設 , 則對任意,為單調遞增函數

   所以對任意,恒成立的充分必要條件是

   即 ,       于是的取值范圍是

   方法二由題設知:對任意都成立

   即對任意都成立

   于是對任意都成立,即

       于是的取值范圍是

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(09年萊蕪二中診斷一文)(本小題滿分12分)設函數為實數。

   (1)已知函數在x=1處取得極值,求a的值;

   (2)已知不等式都成立,求實數x的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

()(本小題滿分12分)

設函數為實數。

(Ⅰ)已知函數處取得極值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數為實數,且

   (Ⅰ)若,曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸,求的表達式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍;

   (Ⅲ)設,,,且為偶函數,證明

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數為實數,且

   (Ⅰ)若,曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸,求的表達式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍;

   (Ⅲ)設,,,且為偶函數,證明

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