17．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（xlnx）′=lnx+1C．（cosx）′=sinxD．（2x）′=x2x-1

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式分別進行判斷即可．

解答 解：A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯誤，
B．（xlnx）′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，故B正確，
C．（cosx）′=-sinx，故C錯誤，
D．（2x）′=2xln2，故D正確，
故選：B

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x|（x-a），a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間$[{-1，\frac{1}{2}}]$上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知各頂點都在同一個球面上的正三棱柱的高為4，體積為12$\sqrt{3}$，則這個球的表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，如表是抽樣試驗結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x/（rad/s）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y/件11985
若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件數(shù)最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制所在的范圍是（　�。�
A．10轉(zhuǎn)/s以下B．15轉(zhuǎn)/s以下C．20轉(zhuǎn)/s以下D．25轉(zhuǎn)/s以下

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2-x-1，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-x+1，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：“x∈R時，都有x2-x+$\frac{1}{4}$＜0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=$\sqrt{2}$成立”．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為假命題B．p∧q為真命題C．￢p∧q為真命題D．￢p∨￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$}，那么M∩N=（　�。�
A．[-2，1]B．（-2，1）C．（-2，1]D．{-2，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（理科做）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．
求證：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
（3）若AC=BC=$\frac{1}{2}$CC1，求直線CC1與平面ABC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（　　）
A．{x|1＜x≤6}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5}

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同步練習(xí)冊答案