已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A，B兩點的橢圓，求橢圓的另一個焦點F的軌跡方程
 
．
考點：圓錐曲線的軌跡問題
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用兩點的距離公式求出AC，BC，AB；利用橢圓的定義得到|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，將等式變形得到|AF|-|BF|=4，利用雙曲線的定義及雙曲線方程的特點求出軌跡方程．
解答： 解：由題意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F點的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2的雙曲線下支．
又c=7，a=1，b2=48，
所以軌跡方程為y2-
x2
48
=1（y≤-1）．
故答案為：y2-
x2
48
=1（y≤-1）．
點評：本題考查了軌跡方程，考查了橢圓、雙曲線的定義，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+2y+5=0的一個法向量為（a，a-2），則a的值為（　　）
A、3B、6C、-3D、-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等
()
sin40°
+
3
cos40°
=4
3
成立，則這個整數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-2cosx的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)科王定義運算a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，則對x∈R，函數(shù)f（x）=x*（2-x）的解析式為f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將圓x2+y2=8上的每一點的縱坐標(biāo)壓縮到原來的
1
2
，對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C；經(jīng)過點M（2，1）且平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩種玉米生長高度抽樣數(shù)據(jù)的莖葉圖，可知（　�。�
A、.甲長得較整齊
B、乙長得較整齊
C、.一樣整齊
D、無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的外接球表面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、π
C、3π
D、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點交做整點．已知二次函數(shù)y=-
x2
3
+4和反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象如圖所示，他們圍成的陰影部分（包括邊界）的整點個數(shù)為5，則k的取值范圍為（　　）
A、0＜k≤2
B、1＜k＜2
C、1＜k≤2
D、1≤k≤2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案