Question

由正整數(shù)組成的一組數(shù)據x1,x2,x3, x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1,則這組數(shù)據為　　　　.(從小到大排列)

 

Answer 1

1,1,3,3

【解析】【思路點撥】本題是考查統(tǒng)計的有關知識,要知道平均數(shù)及中位數(shù)(按從小到大或從大到小的順序排列,若奇數(shù)個數(shù)據取中間的數(shù),若偶數(shù)個數(shù)據取中間兩個數(shù)的平均數(shù))的求法,以及標準差公式.利用平均數(shù)、中位數(shù)、標準差公式求解.

【解析】
假設這組數(shù)據按從小到大的順序排列為x1,x2,x3,x4,

則∴

又s=

=

=

=1,

∴(x1-2)2+(x2-2)2=2,

同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,

由x1,x2,x3,x4均為正整數(shù),且(x1,x2),(x3,x4)均為圓(x-2)2+(y-2)2=2上的點,分析知x1,x2,x3,x4應為1,1,3,3.