向量a＝(cos 23°，cos 67°)，向量b＝(cos 68°，cos 22°)．

(1)求a·b；

(2)若向量b與向量m共線，u＝a＋m，求u的模的最小值．


解　(1)a·b＝cos 23°·cos 68°＋cos 67°·cos 22°

＝cos 23°·sin 22°＋sin 23°·cos 22°＝sin 45°＝.

(2)由向量b與向量m共線，得m＝λb (λ∈R)，

u＝a＋m＝a＋λb

＝(cos 23°＋λcos 68°，cos 67°＋λcos 22°)

＝(cos 23°＋λsin 22°，sin 23°＋λcos 22°)，

|u|2＝(cos 23°＋λsin 22°)2＋(sin 23°＋λcos 22°)2

＝λ2＋λ＋1＝2＋，

∴當(dāng)λ＝－時(shí)，|u|有最小值為.

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