3．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），的定義域?yàn)椋海?2，2），
f（-x）=ln（2-x）+ln（2+x）=f（x），
函數(shù)是偶函數(shù)；
函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x）=ln（4-x2），在（0，2）上y=4-x2是減函數(shù)，y=lnx是增函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x）在（0，2）上是減函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的判斷，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學(xué)生根據(jù)以上條件，得出了以下4個(gè)結(jié)論：
①b＞1 且 b＞a；  ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結(jié)論共有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖△ABC是等腰三角形，BA=BC，DC⊥平面ABC，AE∥DC，若AC=2且BE⊥AD，則（　�。�
A．AB+BC有最大值B．AB+BC有最小值C．AE+DC有最大值D．AE+DC有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義max{{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥y\\ y，x＜y\end{array}$，設(shè)f（x）=max{ax-a，-logax}（x∈R+，a＞0，a≠1）．若a=$\frac{1}{4}$，則f（2）+f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{3}{4}$；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是$\{x|0＜x≤\frac{1}{a^2}$或x≥loga（a+2）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0-1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?π，0）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集為（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，-$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≤1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x-（a-1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，0]，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域?yàn)閇4，9]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案