8．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-4x+5}$的定義域為[-5，1]，值域為[0，1]．

分析 利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，列出關于x的不等式-x2-4x+5≥0，通過解不等式求得該函數(shù)的定義域；利用配方法得到函數(shù)g（x）=-（x+2）2+1，易求函數(shù)g（x）的值域，然后來求原函數(shù)的值域．

解答 解：依題意得：-x2-4x+5≥0，即（x+5）（x-1）≤0．
解得-5≤x≤1．
則該函數(shù)的定義域為[-5，1]．
設g（x）=-x2-4x+5，則g（x）=-（x+2）2+1≤1，
所以函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-4x+5}$的值域為：[0，1]．
故答案為：[-5，1]；[0，1]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域和值域，解題時要注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=excosx的圖象在點（0，f（0））處的切線的傾斜角為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是{m|m=-4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）的導數(shù)f′（x），且f（ex）=x+e2x，則f′（x）的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（1）求A的度數(shù)；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-12，求△ABC的面積；
（3）若b+c=1，求三角形周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．第1天是星期二，則第2100天是星期四．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
④sin2（-30°）+cos260°-sin（-30°）cos60°；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣到一個三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某商場在今年“十一”黃金周期間采取購物抽獎的方式促銷（每人至多抽獎一次），設了金獎和銀獎，獎券共2000張．在某一時段對30名顧客進行調查，其中有$\frac{2}{3}$的顧客沒有得獎，而得獎的顧客中有$\frac{3}{5}$的顧客得銀獎，若對這30名顧客隨機采訪3名顧客．
（1）求選取的3名顧客中至少有一人得金獎的概率；
（2）求選取的3名顧客中得金獎人數(shù)不多于得銀獎人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關于函數(shù)y=f（x）的說法：①當x=-3時，y=-1；②點（5，0）不在函數(shù)y=f（x）的圖象上；③將y=f（x）的圖象補上點（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；④y=f（x）是[-3，5）上的單調函數(shù)．⑤y=f（x）的圖象與坐標軸只有一個交點．其中一定正確的說法的序號為②③．

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