18．計算：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

分析 化小數(shù)為分數(shù)，化負指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)得答案．

解答 解：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$[（0.4）^{3}]^{-\frac{1}{3}}-1+（-2）^{-4}$$+（{2}^{4}）^{-\frac{3}{4}}$$+[（0.1）^{2}]^{\frac{1}{2}}$
=$（\frac{2}{5}）^{-1}-1+\frac{1}{16}+$$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$
=$\frac{5}{2}-1+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$
=$\frac{143}{80}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，關(guān)鍵是對有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)的記憶與應用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．己知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若x＜0時，有ax＞1，則不等式f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集為（1，$\frac{1}{1-a}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[$\frac{5}{4}$]=1），對于給定的n∈N*，定義${C}_{n}^{x}$=$\frac{n（n-1）…（n-[x]+1）}{x（x-1）…（x-[x]+1）}$，x∈[1，+∞），當x∈[3，4）時，函數(shù)${C}_{8}^{x}$的值域為（14，56]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C的頂點是原點，焦點在y軸正半軸上，經(jīng)過點P（0，4）作直線l，如果直線l與拋物線C相交于兩點，設(shè)A，B，那么以AB為直徑的圓經(jīng)過原點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與直線6x-3y+2=0平行，l與拋物線C交于D，E兩點，求以DE為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=k2x-2-x在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log2（x+k）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）是奇函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-sin2x+sinx+$\frac{1}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=acosx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若對于任意x1∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，一定存在x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．為了解初中生的身體素質(zhì)，某地隨機抽取了n名學生進行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第2小組的頻數(shù)是36，則n的值為120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=sin2x•cosx的最大值．

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