【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a﹣ ）萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為原來(lái)（1+ ）倍．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多可以整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
（2）若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的最大取值是多少．

【答案】
（1）解：由題意得：10（1000﹣x）（1+ ）≥10×1000，

即x2﹣500x≤0，又x＞0，所以0＜x≤500．

即最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè)


（2）解：從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)為10（a﹣ ）x萬(wàn)元，

從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)為10（1000﹣x）（1+ ）萬(wàn)元，

則10（a﹣ ）x≤10（1000﹣x）（1+ ）

所以ax≤ +1000+x，

即a≤ + +1恒成立，

因?yàn)? + ≥4，

當(dāng)且僅當(dāng) = ，即x=500時(shí)等號(hào)成立．

所以a≤5，又a＞0，所以0＜a≤5，

即a的最大取值5


【解析】（1）根據(jù)題意可列出10（1000﹣x）（1+0.2x%）≥10×1000，進(jìn)而解不等式求得x的范圍，確定問(wèn)題的答案．（2）根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)和從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)題意建立不等式，根據(jù)均值不等式求得a的最大取值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面為矩形，面⊥平面，===，=2，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）求BD與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，已知(sin A＋sin B＋sin C)·(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C.

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)求sin B－cos C的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】底面是正方形的四棱錐中中，側(cè)面底面，且是等腰直角三角形，其中，分別為線段的中點(diǎn)，問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來(lái)越多，某學(xué)校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開(kāi)車三種方式上下班，步行到學(xué)校所用時(shí)間為1小時(shí)，騎車到學(xué)校所用時(shí)間為0.5小時(shí)，開(kāi)車到學(xué)校所用時(shí)間為0.1小時(shí)，甲、乙兩人上下班方式互不影響.設(shè)甲、乙步行的概率分別為、，騎車的概率分別為、.

(1) 求甲、乙兩人到學(xué)校所用時(shí)間相同的概率；

(2) 設(shè)甲、乙兩人到學(xué)校所用時(shí)間和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}和{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，且a1=8，b1=16，且an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列．
（1）求a2 ， b2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下命題：
①對(duì)任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin3α成立；
②對(duì)任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；
③滿足“三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；
④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA+sinB＜cosA+cosB．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若，關(guān)于的不等式恒成立，求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案