【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）由圖知周期，利用周期公式可求，由，結合范圍，可求的值，進而利用三角函數(shù)圖象變換的規(guī)律即可得解；（2）利用三角函數(shù)恒等變換的應用及三角形內角和定理化簡已知可得，進而可求，由正弦定理解得的值，進而由余弦定理，基本不等式可求，利用三角形面積公式即可得解面積的最大值.

試題解析：（1）由圖知， ，解得： ，

，∴，即，

∵，∴.

∴

，

即函數(shù)的解析式.

（2）∵，∴，

， ， ，

或1（舍），，

由正弦定理得： ， ，

由余弦定理得： ， ，

，

∴的面積最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】. 問：是否存在正數(shù)m，使得對于任意正數(shù)，可使為三角形的三邊構成三角形？如果存在：①試寫出一組x,y,m的值，②求出所有m的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a﹣x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且關于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[﹣2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m個不全相等的正數(shù)a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數(shù)平方的等比中項，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a﹣ ）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤為原來（1+ ）倍．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多可以整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
（2）若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的最大取值是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

（1）估算這名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；

（2）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得分，進入最后強答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜條謎語，猜對條得分，猜錯條扣分.根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對每條謎語的概率均為，猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲、乙兩班個樣本中，化學分數(shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學方式的教學效果更
佳；
（2）甲、乙兩班個樣本中，成績在分以下（不含分）的學生中任意選取人，求這人來自不同班級的概率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

附：

獨立性檢驗臨界值表：

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