某純凈水廠在凈化過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質的20%，要使水中雜質減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數(shù)為________．(lg 2≈0.301 0)


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解析　設原雜質數(shù)為1，各次過濾雜質數(shù)成等比數(shù)列，且a1＝1，公比q＝1－20%，

∴an＋1＝(1－20%)n，由題意可知：

(1－20%)n<5%，即0.8n<0.05.

兩邊取對數(shù)得nlg 0.8<lg 0.05，

∵lg 0.8<0，∴n>，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（   ）

A、橢圓        B、雙曲線    C、拋物線      D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10∶S5＝1∶2，則S15∶S5等于(　　)

A．3∶4      B．2∶3      C．1∶2      D．1∶3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為(　　)

A．5      B．4      C．3      D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則

|m－n|等于(　　)

A．1      B.      C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(2)設數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：≤Tn<.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么(　　)

A．a＋b有最小值2(＋1)

B．a＋b有最大值(＋1)2

C．ab有最大值＋1

D．ab有最小值2(＋1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在R上定義運算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1對任意實數(shù)x成立，則(　　)

A．－1<a<1      B．0<a<2      C．－<a<      D．－<a<

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關于直線x＝對稱，則φ可能取值是(　　)

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