設(shè)點(diǎn)P(x，y)(y≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大．

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若直線(xiàn)l：y=x+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

(3)設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)C，點(diǎn)Q(1，y0)是曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)Q的曲線(xiàn)C的切線(xiàn)方程．

(1)用直接法或定義法求得點(diǎn)P軌跡方程為x2=2y

(2)聯(lián)立y=x+1與x2=2y化簡(jiǎn)得x2-2x-2=0

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1+x2=2，x1x2=-2

|AB|= 

(3)曲線(xiàn)C即函數(shù)y=的圖像，y′=x，

y′=1，又Q(1，)

故所求切線(xiàn)方程為y-=1·(x-1)即x-y-=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年大連市高三第二次模擬試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知定點(diǎn)A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn)類(lèi)型；

(Ⅱ)當(dāng)m＝2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(x，y)(y≥0)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯(lián)考第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程：

(Ⅱ)若直線(xiàn)l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯(lián)考第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程：

(Ⅱ)若直線(xiàn)l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程：

（2）若直線(xiàn)l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求直線(xiàn)l的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案